解：可以先設(shè)棱長為4的正四面體的外接球的半知徑為r,再利用中間變量即其內(nèi)切球半徑為r算出。具體的要畫圖?。?！不好意思！圖形不好畫上來只能文字表示了?。　呃忾L為4的正四面體，則有其各個(gè)面為等邊三角形，又正四面體的外接球（內(nèi)切球）的圓心在正四面體的高線上，且高線h=r+r；再選正四面體的一個(gè)面入手利用等邊三角形算出等道邊三角形的高為2倍根3， 又由等邊三角形高線的交點(diǎn)為其三等分點(diǎn)，則可算出其三等分中占兩份的線段=(4倍根3)/3,再與棱長為4構(gòu)成直角三角形，算出正內(nèi)四面體的高=（4倍根6）/3,則有h=r+r=(4倍根6）/3……①而正四面體的外接球半徑r以及正四面體的內(nèi)切球半徑r、等邊三角形高線的三等分中占兩份的線段=(4倍根3)/3可以組成一個(gè)直角三角形，則由勾股定理有：r²+r²＝[(4倍根3)/3]²……②容由①②聯(lián)立則可以算出：正四面體的外接球半徑r=根6以及正四面體的內(nèi)切球半徑r=(根6)/3;最后由球體體積公式v=(4πr³)/3=（8倍根6）π 。你好！！！有哪里錯(cuò)了或者不懂的嗎？？？
備注：數(shù)據(jù)僅供參考，不作為投資依據(jù)。