以單層巖石為研究對(duì)象，其跨度取為巷道掘進(jìn)跨度，一般超過(guò)3m。當(dāng)頂板由較厚巖層構(gòu)成時(shí)，如超過(guò)0.40m，頂板具有良好穩(wěn)定性，不用支護(hù)或簡(jiǎn)單支護(hù)。因此，論文以較薄巖層為研究對(duì)象，分層厚度小于0.4m，跨厚比大于7，因此頂板巖層可視為薄板[71]，本文應(yīng)用彈性力學(xué)理論中薄板的有關(guān)假定，并結(jié)合煤巷的具體情況，作出進(jìn)一步的假定，以使問(wèn)題得到簡(jiǎn)化。1.巖層為處于彈性狀態(tài)的連續(xù)板頂板巖層在縱橫向載荷作用下發(fā)生潰屈破壞，應(yīng)力小于其強(qiáng)度，巖層處于彈性狀態(tài)。頂板內(nèi)的節(jié)理多與層面大角度相交，在縱向載荷作用下，節(jié)理面閉合，可認(rèn)為連續(xù)傳遞壓應(yīng)力，因此巖層視為連續(xù)的。2.巖層處于平面應(yīng)變狀態(tài)因巷道長(zhǎng)度一般遠(yuǎn)大于跨度，近似地認(rèn)為頂板處于平面應(yīng)變狀態(tài)。在走向取單位長(zhǎng)度進(jìn)行分析，建立圖3.1所示的坐標(biāo)系，y軸為單位長(zhǎng)度方向，圖中t為板的厚度。板在x,y,z方向的位移記為u,v,w，根據(jù)平面應(yīng)變性質(zhì)及板的有關(guān)假定得：基于巖體結(jié)構(gòu)分析的煤巷錨桿支護(hù)技術(shù)式中ε為應(yīng)變。u，ω只是x的函數(shù)，記為u=u（x），ω＝ω（x）。3.邊界條件若在巖層跨度邊緣處無(wú)節(jié)理，煤壁及上方巖層的挾持作用限制了該層向下位移及截面轉(zhuǎn)動(dòng)，視為固支邊界條件：基于巖體結(jié)構(gòu)分析的煤巷錨桿支護(hù)技術(shù)　圖3.1　坐標(biāo)系若在邊界處存在節(jié)理，在縱向載荷作用下，節(jié)理面摩擦力能夠約束巖層向下位移，而不能限制轉(zhuǎn)動(dòng)，此為簡(jiǎn)支邊界條件，見(jiàn)式（3.3）中第1式（前式）。本文只對(duì)兩端固支和兩端簡(jiǎn)支情況進(jìn)行分析。根據(jù)以上假定，可提出兩種力學(xué)模型，見(jiàn)圖3.2所示，圖中q和P分別為巖層橫向均布載荷和縱向集中載荷?！D3.2　力學(xué)模型
備注：數(shù)據(jù)僅供參考，不作為投資依據(jù)。