用數(shù)公式匯總共享、基礎(chǔ)代數(shù)公式1. 平差公式：（a＋b）×（a－b）＝a2－b22. 完全平公式：（a±b）2＝a2±2ab＋b2完全立公式：（a±b）3=（a±b）(a2 ab+b2)3. 同底數(shù)冪相乘: am×an＝am＋n（m、n整數(shù),a≠0）同底數(shù)冪相除：am÷an＝am－n（m、n整數(shù),a≠0）a0＝1（a≠0）a-p＝ （a≠0,p整數(shù)）4. 等差數(shù)列：（1）sn＝ ＝na1+ n(n-1)d；（2）an＝a1＋（n－1）d；（3）n ＝ ＋1；（4）若a,A,b等差數(shù)列,則：2A＝a+b；（5）若m+n=k+i,則：am+an=ak+ai；（其：n項(xiàng)數(shù),a1首項(xiàng),an末項(xiàng),d公差,sn等差數(shù)列前n項(xiàng)）5. 等比數(shù)列：（1）an＝a1q－1；（2）sn＝ （q 1）（3）若a,G,b等比數(shù)列,則：G2＝ab；（4）若m+n=k+i,則：am?an=ak?ai；（5）am-an=(m-n)d（6）＝q(m-n)（其：n項(xiàng)數(shù),a1首項(xiàng),an末項(xiàng),q公比,sn等比數(shù)列前n項(xiàng)）6.元二程求根公式：ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)其：x1= ；x2= （b2-4ac 0）根與系數(shù)關(guān)系：x1+x2=- ,x1?x2= 二、基礎(chǔ)幾何公式1. 三角形：同直線三點(diǎn)構(gòu)三角形；三角形內(nèi)角等于180°；三角形任兩邊于第三邊、任兩邊差于第三邊；（1）角平線：三角形角平線角邊相交,角頂點(diǎn)交點(diǎn)間線段,叫做三角形角平線.（2）三角形線：連結(jié)三角形頂點(diǎn)邊點(diǎn)線段叫做三角形線.（3）三角形高：三角形頂點(diǎn)邊所直線垂線段,叫做三角形高.（4）三角形位線：連結(jié)三角形兩邊點(diǎn)線段,叫做三角形位線.（5）內(nèi)：角平線交點(diǎn)叫做內(nèi)；內(nèi)三角形三邊距離相等.重：線交點(diǎn)叫做重；重每邊點(diǎn)距離等于邊線三.垂線：高線交點(diǎn)叫做垂線；三角形頂點(diǎn)與垂連線必垂直于邊.外：三角形三邊垂直平線交點(diǎn),叫做三角形外.外三角形三頂點(diǎn)距離相等.直角三角形：角90度三角形,直角三角形. 直角三角形性質(zhì)：（1）直角三角形兩銳角互余；（2）直角三角形斜邊線等于斜邊半； （3）直角三角形,銳角等于30°,所直角邊等于斜邊半； （4）直角三角形,條直角邊等于斜邊半,條直角邊所銳角30°； （5）直角三角形,c2＝a2＋b2（其：a、b兩直角邊,c斜邊）；（6）直角三角形外接圓半徑,同斜邊線；直角三角形判定：（1）角90°；（2）邊線等于條邊半；（3）若c2＝a2＋b2,則a、b、c邊三角形直角三角形；2. 面積公式：形＝邊×邊；形＝ ×寬；三角形＝ × 底×高；梯形 ＝ ；圓形 ＝ R2平行四邊形＝底×高扇形 ＝ R2體＝6×邊×邊體＝2×（×寬＋寬×高＋×高）；圓柱體＝2πr2＋2πrh；球表面積＝4 R23. 體積公式體＝邊×邊×邊；體＝×寬×高；圓柱體＝底面積×高＝Sh＝πr2h圓錐 ＝ πr2h球 ＝ 4. 與圓關(guān)公式設(shè)圓半徑r,點(diǎn)圓距離d,則：（1）d＜r：點(diǎn)圓內(nèi)（即圓內(nèi)部圓距離于半徑點(diǎn)集合）；（2）d＝r：點(diǎn)圓（即圓部圓距離等于半徑點(diǎn)集合）；（3）d＞r：點(diǎn)圓外（即圓外部圓距離于半徑點(diǎn)集合）；線與圓位置關(guān)系性質(zhì)判定：⊙O半徑r,圓O直線 距離d,：（1）直線 與⊙O相交：d＜r；（2）直線 與⊙O相切：d＝r；（3）直線 與⊙O相離：d＞r；圓與圓位置關(guān)系性質(zhì)判定：設(shè)兩圓半徑別Rr,圓距d,：（1）兩圓外離： ；（2）兩圓外切： ；（3）兩圓相交： （ ）；（4）兩圓內(nèi)切： （ ）；（5）兩圓內(nèi)含： （ ）．圓周公式：C＝2πR＝πd （其R圓半徑,d圓直徑,π≈3.1415926≈ ）；圓角所弧 計(jì)算公式： ＝ ；扇形面積：（1）S扇＝ πR2；（2）S扇＝ R；若圓錐底面半徑r,母線l,則側(cè)面積：S側(cè)＝πr ；圓錐體積：V＝ Sh＝ πr2h.三、其用知識(shí)1． 2X、3X、7X、8X尾數(shù)都4周期進(jìn)行變化；4X、9X尾數(shù)都2周期進(jìn)行變化；另外5X6X尾數(shù)恒56,其x屬于自數(shù).2． 任意兩數(shù)a、b,a－b＞0,則a＞b；a－b＜0,則a＜b；a－b＝0,則a＝b.a、b任意兩數(shù),a/b＞1,則a＞b；a/b＜1,則a＜b；a/b＝1,則a＝b.a、b任意兩負(fù)數(shù),a/b＞1,則a＜b；a/b＜1,則a＞b；a/b＝1,則a＝b.任意兩數(shù)a、b,難直接用作差或者作商比較,我通選取間值C,a＞C,且C＞b,則我說a＞b.3． 工程問題：工作量＝工作效率×工作間；工作效率＝工作量÷工作間；工作間＝工作量÷工作效率；總工作量＝各工作量；注：解決實(shí)際問題,設(shè)總工作量1.4． 陣問題：（1）實(shí)陣：陣總數(shù)＝（外層每邊數(shù)）2外層數(shù)＝（外層每邊數(shù)－1）×4（2）空陣：空陣數(shù)＝（外層每邊數(shù)）2-（外層每邊數(shù)-2×層數(shù)）2＝（外層每邊數(shù)-層數(shù)）×層數(shù)×4=空陣數(shù).例：3層空陣,外層10,問全陣少?（10－3）×3×4＝84（）5． 利潤(rùn)問題：（1）利潤(rùn)＝銷售價(jià)（賣價(jià)）－本；利潤(rùn)率＝ ＝ ＝ －1；銷售價(jià)＝本×（1＋利潤(rùn)率）；本＝ .（2）單利問題利息＝本金×利率×期； 本利＝本金＋利息＝本金×（1+利率×期）； 本金＝本利÷（1+利率×期）. 利率÷12=月利率； 月利率×12=利率.例：某存款2400元,存期3,月利率10．2‰（即月利1零2毫）,三期,本利共少元?用月利率求.3=12月×3=36月2400×（1+10．2％×36） =2400×1．3672 =3281．28（元）6． 排列數(shù)公式：P ＝n（n－1）（n－2）…（n－m＋1）,（m≤n）組合數(shù)公式：C ＝P ÷P ＝（規(guī)定 ＝1）.裝錯(cuò)信封問題：D1＝0,D2＝1,D3＝2,D4＝9,D5＝44,D6＝265,7.齡問題：關(guān)鍵齡差變；幾齡＝齡差÷倍數(shù)差－齡幾前齡＝齡－齡差÷倍數(shù)差8.期問題：閏366,平365,其：1、3、5、7、8、10、12月都31,4、6、9、1130,閏候2月份29,平2月份28.9.植樹問題（1）線形植樹：棵數(shù)＝總 間隔＋1（2）環(huán)形植樹：棵數(shù)＝總 間隔（3）樓間植樹：棵數(shù)＝總 間隔－1（4）剪繩問題：折N,剪M刀,則剪（2N×M＋1）段10.雞兔同籠問題：雞數(shù)＝（兔腳數(shù)×總數(shù)-總腳數(shù)）÷（兔腳數(shù)-雞腳數(shù)）（般每量視腳數(shù) ）失問題（雞兔同籠問題推廣）：合格品數(shù)＝（1合格品數(shù)×產(chǎn)品總數(shù)-實(shí)總數(shù)）÷（每合格品數(shù)+每合格品扣數(shù)）＝總產(chǎn)品數(shù)-（每合格品扣數(shù)×總產(chǎn)品數(shù)+實(shí)總數(shù)）÷（每合格品數(shù)+每合格品扣數(shù)）例：燈泡廠產(chǎn)燈泡工,按少給工資.每產(chǎn)合格品記4,每產(chǎn)合格品僅記,要扣除15.某工產(chǎn)1000燈泡,共3525,問其少燈泡合格?（4×1000-3525）÷（4+15） =475÷19=25（）11．盈虧問題：（1）盈,虧：（盈+虧）÷（兩每配數(shù)差）=數(shù)（2）兩都盈： （盈-盈）÷（兩每配數(shù)差）=數(shù)（3）兩都虧： （虧-虧）÷（兩每配數(shù)差）=數(shù)（4）虧,剛：虧÷（兩每配數(shù)差）=數(shù)（5）盈,剛：盈÷（兩每配數(shù)差）=數(shù)例：朋友桃,每10少9,每87.問：少朋友少桃? 解（7+9）÷（10-8）=16÷2=8（）………………數(shù)10×8-9=80-9=71（）………………桃12.行程問題：（1）平均速度：平均速度＝ （2）相遇追及：相遇（背離）：路程÷速度＝間追及：路程÷速度差＝間（3）流水行船：順?biāo)俣龋酱伲?；逆水速度＝船速－水?兩船相向航行,甲船順?biāo)俣?乙船逆水速度=甲船靜水速度+乙船靜水速度 兩船同向航行,（前）船靜水速度-前（）船靜水速度=兩船距離縮（拉）速度.（4）火車橋：列車完全橋間＝（橋－車）÷列車速度列車始橋完全橋所用間＝（橋＋車）÷列車速度（5）相遇：相向行,第相遇距離甲a千米,第二相遇距離乙b千米,則甲乙兩相距S＝3a-b（千米）（6）鐘表問題：鐘面按針60格,針轉(zhuǎn)速針 ,針每追及針與針晝夜重合22,垂直44,180o22.
備注：數(shù)據(jù)僅供參考，不作為投資依據(jù)。